понедельник, 18 апреля 2016 г.

coxluqlar haqqında

Çoxluq nəzəriyyəsi – riyaziyyatın çoxluqların ümumi xassələrini öyrənən bölməsi. Bir çox riyazi fənnlər, o cümlədən cəbr, analiz, ölçü nəzəriyyəsi, stoxastik və topologiya çoxluq nəzəriyyəsinə əsaslanırlar.Əsası alman riyaziyyatçısı Qeorq Kantor tərəfindən qoyulmuşdur.

Anlayışlar![redaktə | əsas redaktə]

Hər hansı bir çoxluğu təşkil edən obyektlərə bu çoxluğun elemnti deyilir. Çoxluqlar böyük hərflərlə işarə olunur. elemntlər isə uyğun kiçik hərflərlə işarə olunur.
Çoxluq nəzəriyyəsində  a \in A  münasibəti o deməkdir ki,  a   A  çoxluğunun elementidir. Bunun inkarı isə  a \notin A  kimi işarə edililirlər. Bu münasibət isə onu göstərir ki,  a   A çoxluğunun elementi deyil.

Dəqiq Alt Çoxluğu[redaktə | əsas redaktə]

A çoxluğu B-nin altçoxluğudur
Bir çoxluq A digər çoxluğun B o vaxt dəqiq altçoxluğu adlanır ki, A çoxluğuna aid olan ixtiyari element həm də B çoxluğunun elementi olsun.
B o zaman A-nin üstçoxluğu adlanır. Formal olaraq:
{A}\subseteq {B} :\Longleftrightarrow \forall x \left( {x} \in A \rightarrow x \in B \right).

Bərabərlik[redaktə | əsas redaktə]

İki çoxluq o zaman bərabərdirlər ki, onlar eyni elementlərə malik olsunlar.
Bu analyış çoxluq nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. Formal olaraq belə ifadə olunur:
A=B :\Longleftrightarrow \forall x \left(x \in A \,\leftrightarrow x \in B \right)

Boş çoxluq[redaktə | əsas redaktə]

Tərkibində heç bir element olmayan çoxluq boş çoxluq adlanır. O \emptyset və ya \{\} ilə işarə olunur. Bərabərlik qanunundan alınır ki, yalnız bir nir boş çoxluq mövcuddur. Digər boş çoxluqlar elə həmin elementləri əhatə edirlər, yəni bərabərdirlər. Uyğun olaraq: \emptyset və \{\emptyset\} müxtəlif olurlar. Çünki sonuncu çoxluq birincidən fərqli olan elementə sahibdir. Boş çoxluq hər bir çoxluğun alt çoxluğudur. Boş çoxluğu həmçinin aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:
\emptyset_{A} = \{x \in A \mid \forall x\notin A \}
\emptyset_{A}  - A çoxluğunun boş alt çoxluğudur. Aşkar

Çoxluqların kəsişməsi[redaktə | əsas redaktə]

A və B-nin kəsişmə çoxluğu
Bir qeyri-xətti U çoxluğu verilir. Bu çoxluqdan yaranmış kəsişmə çoxluğu A və B çoxluqlarına aid olan elemntlərdən təşkil olunur. Daha dəqiq desək, A və B çoxluqlarının kəsişməsindən yaranan çoxluğun elementləri, bu hər iki çoxluğun altçoxluğudur. Formal olaraq:
\bigcap U := \{x \mid \forall a\in U : x\in a\}.

Çoxluqların birləşməsi[redaktə | əsas redaktə]

\bigcap U := \{x \mid \forall x \notin A \}.
A və  B çoxluqlarından yaranmış birləşim çoxluğu
Автор: на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)