baxış

animotohttps://animoto.com/play/7DEwEzX4uUNvOxGIxQqUTA

nəticə.

coxluga daxil olan  elementlərə görə coxluqların kəsişmə və birləşməsini müəjjən etdik. iki coxlugun kəsişmə və birləşməsini   Ven diaqramında təqdim etməni müəyyənləşdirdik. Coxluga daxil olan və olmajan elementləri müəyyən etdik.Coxlugun növlərini aydınlaşdırdıq.
animoto

coxluqlar üzərində əməllər.

1. Çoxluqların kəsişməsi.

Tərif: A və B çoxluqlarının hər ikisinə eyni zamanda daxil olan bütün elementlərdən ibarət olan C çoxluğuna bu çox­luq­la­rın kə­siş­­mə­si deyilir:

Çoxluqların birləşməsi.

Tərif. A və B çoxluqlarından heç olmasa birinə daxil olan bü­tün elementlərdən ibarət olan C çoxluğuna bu çoxluqların bir­ləşməsi de­­yi­lir və simvolik olaraq А U В kimi işarə olunur. Başqa sözlə, A və B çoxluqlarından birləşməsi nəticəsində alınan yeni C çoxluğunda hər iki çoxluğun bütünü elementləri daxildir.

Çoxluqların birləşməsini rəqəmlər çoxluqları üzərində göstərək:

Fərz edək ki, A çoxluğu 1,2,3,4 rəqəmlərindən ibarətdir, B çoxluğu isə 3,4,5,6 rəqəmlərindən ibarətdir. Bu iki çoxluğun birləşməsi 1,2,3,4,5,6 rəqəmindən ibarət yeni çoxluq olacaq, çünki 3 və 4 rəqəmləri A çoxluğunda da, B çoxluğunda da var və tam olaraq həm A, həmdə B çoxluğu nəticədə alınan çoxluğa daxildir.

Əgər А={1,2,3,4}, B={3,4,5,6}, onda A U B = {1,2,3,4,5,6}:

 

 

coxluqlar haqqında

Çoxluq nəzəriyyəsi – riyaziyyatın çoxluqların ümumi xassələrini öyrənən bölməsi. Bir çox riyazi fənnlər, o cümlədən cəbr, analiz, ölçü nəzəriyyəsi, stoxastik və topologiya çoxluq nəzəriyyəsinə əsaslanırlar.Əsası alman riyaziyyatçısı Qeorq Kantor tərəfindən qoyulmuşdur.

Mündəricat

  [gizlə] 

• 1Anlayışlar!
  • 1.1Dəqiq Alt Çoxluğu
  • 1.2Bərabərlik
  • 1.3Boş çoxluq
  • 1.4Çoxluqların kəsişməsi
  • 1.5Çoxluqların birləşməsi

Anlayışlar![redaktə | əsas redaktə]

Hər hansı bir çoxluğu təşkil edən obyektlərə bu çoxluğun elemnti deyilir. Çoxluqlar böyük hərflərlə işarə olunur. elemntlər isə uyğun kiçik hərflərlə işarə olunur.

Çoxluq nəzəriyyəsində  münasibəti o deməkdir ki,   çoxluğunun elementidir. Bunun inkarı isə  kimi işarə edililirlər. Bu münasibət isə onu göstərir ki,  çoxluğunun elementi deyil.

Dəqiq Alt Çoxluğu[redaktə | əsas redaktə]

A çoxluğu B-nin altçoxluğudur

Bir çoxluq  digər çoxluğun  o vaxt dəqiq altçoxluğu adlanır ki,  çoxluğuna aid olan ixtiyari element həm də  çoxluğunun elementi olsun.

 o zaman -nin üstçoxluğu adlanır. Formal olaraq:

.

Bərabərlik[redaktə | əsas redaktə]

İki çoxluq o zaman bərabərdirlər ki, onlar eyni elementlərə malik olsunlar.

Bu analyış çoxluq nəzəriyyəsinin əsası hesab olunur. Formal olaraq belə ifadə olunur:

Boş çoxluq[redaktə | əsas redaktə]

Tərkibində heç bir element olmayan çoxluq boş çoxluq adlanır. O  və ya  ilə işarə olunur. Bərabərlik qanunundan alınır ki, yalnız bir nir boş çoxluq mövcuddur. Digər boş çoxluqlar elə həmin elementləri əhatə edirlər, yəni bərabərdirlər. Uyğun olaraq:  və  müxtəlif olurlar. Çünki sonuncu çoxluq birincidən fərqli olan elementə sahibdir. Boş çoxluq hər bir çoxluğun alt çoxluğudur. Boş çoxluğu həmçinin aşağıdakı kimi də ifadə etmək olar:

 - A çoxluğunun boş alt çoxluğudur. Aşkar

Çoxluqların kəsişməsi[redaktə | əsas redaktə]

 və -nin kəsişmə çoxluğu

Bir qeyri-xətti  çoxluğu verilir. Bu çoxluqdan yaranmış kəsişmə çoxluğu A və B çoxluqlarına aid olan elemntlərdən təşkil olunur. Daha dəqiq desək, A və B çoxluqlarının kəsişməsindən yaranan çoxluğun elementləri, bu hər iki çoxluğun altçoxluğudur. Formal olaraq:

.

Çoxluqların birləşməsi[redaktə | əsas redaktə]

.

 və   çoxluqlarından yaranmış birləşim çoxluğu

Kateqoriyalar: 

• Çoxluqlar nəzəriyyəsi
• Məntiq